FEALPy中的网格工厂模块是用来快速生成各种类型的常用网格，方便用户学习和使用FEALPy
one_triangle_mesh
用来快速生成单个三角形网格
参数说明:
- meshtype：网格形状，包括直角三角形
(iso)，等边三角形(equ)
使用方法：
from fealpy.mesh import MeshFactory as MF
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
mesh = MF.one_triangle_mesh(meshtype='iso')
#mesh = MF.one_triangle_mesh(meshtype='equ')
fig = plt.figure()
axes = fig.gca()
mesh.add_plot(axes)
plt.show()
one_quad_mesh
用来快速生成单个方形网格
参数说明:
- meshtype：网格形状，包括正方形
(square)，长方形(rectangle)，菱形(rhombus)。
使用方法：
from fealpy.mesh import MeshFactory as MF
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
#mesh = MF.one_quad_mesh(meshtype='square')
#mesh = MF.one_quad_mesh(meshtype='rectangle')
mesh = MF.one_quad_mesh(meshtype='rhombus')
# 画图
fig = plt.figure()
axes = fig.gca()
mesh.add_plot(axes)
plt.show()
one_tetrahedron_mesh
用来快速生成单四面体网格
参数说明:
- meshtype：网格形状，包括正四面体
(equ)，直角四面体(iso)。
使用方法：
from fealpy.mesh import MeshFactory as MF
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
#mesh = MF.one_tetrahedron_mesh(meshtype='equ')
mesh = MF.one_tetrahedron_mesh(meshtype='iso')
# 画图
fig = plt.figure()
#axes = fig.gca()
axes = fig.gca(projection='3d')
mesh.add_plot(axes)
plt.show()
interval_mesh
用来快速生成一维线网格 参数说明:
- interval：线的位置
- nx：x方向剖分段数
使用方法：
from fealpy.mesh import MeshFactory as MF
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
mesh = MF.interval_mesh(interval=[0,1],nx=2)
# 画图
fig = plt.figure()
axes = fig.gca()
mesh.add_plot(axes)
plt.show()
boxmesh2d
用来快速生成二维矩形结构网格
参数说明:
- box：矩形网格的位置
- nx：x方向剖分段数
- ny：y方向剖分段数
- meshtype：网格剖分类型，包含三角形
('tri')，四边形('quad')，三角形对偶的多边形('poly')。 - thershold: 以单元的重心为输入参数，返回一个逻辑数组，需要删除的单元标记为真.
- returnnc: bool型，True为返回节点和单元的数组，False为返回网格类型
- p：网格次数
使用方法：
from fealpy.mesh import MeshFactory as MF
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
box = [0,1,0,1]
#mesh = MF.boxmesh2d(box=box,nx=2,ny=2,meshtype='tri')
#mesh = MF.boxmesh2d(box=box,nx=2,ny=2,meshtype='quad')
mesh = MF.boxmesh2d(box=box,nx=2,ny=2,meshtype='poly')
# 画图
fig = plt.figure()
axes = fig.gca()
mesh.add_plot(axes)
plt.show()
boxmesh3d
用来快速生成三维矩形结构网格 参数说明:
- box：矩形网格的位置
- nx：x方向剖分段数
- ny：y方向剖分段数
- nz：z方向剖分段数
- meshtype：网格剖分类型，包含四面体
('tet')，六面体('hex')。
使用方法如下
from fealpy.mesh import MeshFactory as MF
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
box = [0,1,0,1,0,1]
#mesh = MF.boxmesh3d(box=box,nx=2,ny=2,nz=2,meshtype='tet')
mesh = MF.boxmesh3d(box=box,nx=2,ny=2,nz=2,meshtype='hex')
# 画图
fig = plt.figure()
axes = fig.gca(projection='3d')
mesh.add_plot(axes)
plt.show()
spcial_boxmesh2d
用来快速生成二维矩形特殊网格 参数说明:
- box：矩形网格的位置
- n ：两个方向上的剖分段数
- meshtype：网格剖分类型，包含鱼骨形
('fishbone')，十字形('cross')，米字形('rice')，非一致网格('nonuniform')。
from fealpy.mesh import MeshFactory as MF
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
box = [0,1,0,1]
#mesh = MF.special_boxmesh2d(box=box,n=2,meshtype='fishbone')
#mesh = MF.special_boxmesh2d(box=box,n=2,meshtype='cross')
#mesh = MF.special_boxmesh2d(box=box,n=2,meshtype='rice')
mesh = MF.special_boxmesh2d(box=box,n=2,meshtype='nonuniform')
# 画图
fig = plt.figure()
axes = fig.gca()
mesh.add_plot(axes)
plt.show()
lshape_mesh
快速生成L形区域的三角形网格
参数说明:
- n ：加密次数
使用方法：
from fealpy.mesh import MeshFactory as MF
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
mesh = MF.lshape_mesh(n=2)
# 画图
fig = plt.figure()
axes = fig.gca()
mesh.add_plot(axes)
plt.show()
unitcirclemesh
利用 distmesh 算法生成单位圆上的非结构三角形或多边形网格
参数说明:
- h：网格尺寸
- meshtype:网格剖分类型，包含三角形
('tri')，多边形('poly')。 - p: 网格次数
使用方法：
from fealpy.mesh import MeshFactory as MF
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
mesh = MF.unitcirclemesh(h=0.2,meshtype='tri',p=None)
# 画图
fig = plt.figure()
axes = fig.gca()
mesh.add_plot(axes)
plt.show()
triangle
快速生成矩形区域上的非结构网格网格
参数说明:
-
box：网格位置
- h：网格尺寸
- meshtype:网格剖分类型，包含三角形
('tri')，多边形('poly')。
使用方法：
from fealpy.mesh import MeshFactory as MF
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
box = [0,1,0,1]
mesh = MF.triangle(box=box,h=0.1,meshtype='poly')
# 画图
fig = plt.figure()
axes = fig.gca()
mesh.add_plot(axes)
plt.show()
delete_cell
利用 threshhold 来删除一部分网格单元。 threshold 以单元的重心为输入参数，返回一个逻辑数组，需要删除的单元标记为真。
参数说明:
- node ：
- cell：
- threshold：
distmesh2d
$\quad$distmesh 是 Matlab 中的一个网格生成器，我们在 Fealpy 中实现了其部分功能， MeshFactory 里给出了单位圆的示例，可以直接调用
from fealpy.mesh import MeshFactory as mf
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
mesh = mf.unitcirclemesh()
# 画图
fig = plt.figure()
axes = fig.gca()
mesh.add_plot(axes)
plt.show()
$\quad$除了已经写好的示例，我们还可以给定所需的参数，调用函数distmesh2d生成网格，
其中所需的参数和 Matlab 中 distmesh2d 函数相同。
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from fealpy.geometry import huniform
from fealpy.geometry import dcircle,drectangle,ddiff,dmin
from fealpy.mesh import MeshFactory as mf
fd = lambda p: dcircle(p,[0,0],1)
fh = huniform
bbox = [-1,1,-1,1]
h0 = 0.1
mesh = mf.distmesh2d(fd,fh,h0,bbox,pfix=None)
fig = plt.figure()
axes = fig.gca()
mesh.add_plot(axes)
plt.show()
上述代码得到的网格图像也为圆形区域的三角形网格，即和上面的网格图像一样。
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from fealpy.geometry import huniform
from fealpy.geometry import dcircle,drectangle,ddiff,dmin
from fealpy.mesh import MeshFactory as mf
fd = lambda p:ddiff(dcircle(p,cxy=[0,0],r=1),dcircle(p,cxy=[0,0],r=0.4))
fh = huniform
h0 = 0.1
bbox = [-1,1,-1,1]
mesh = mf.distmesh2d(fd,fh,h0,bbox,pfix=None)
fig = plt.figure()
axes = fig.gca()
mesh.add_plot(axes)
plt.show()
上述代码生成一个带洞的圆形区域，其网格图像如下:
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from fealpy.geometry import huniform
from fealpy.geometry import dcircle,drectangle,ddiff,dmin
from fealpy.mesh import MeshFactory as mf
fd1 = lambda p: dcircle(p,[0,0],1)
fd2 = lambda p: dcircle(p,[-0.4,0],0.55)
fd = lambda p: ddiff(ddiff(fd1(p),fd2(p)),p[:,1])
fh1 = lambda p: 0.15-0.2*fd1(p)
fh2 = lambda p: 0.06+0.2*fd2(p)
fh3 = lambda p: (fd2(p)-fd1(p))/3
fh = lambda p: dmin(dmin(fh1(p),fh2(p)),fh3(p))
h0 = 0.013
bbox = [-1,1,0,1]
pfix = np.array([(-1.0,0.0),(-0.95,0.0),(0.15,0.0),(1.0,0.0)],dtype = np.float64)
mesh = mf.distmesh2d(fd,fh,h0,bbox,pfix=None)
fig = plt.figure()
axes = fig.gca()
mesh.add_plot(axes)
plt.show()
上述代码生成的网格图像如下:
polygon_mesh
interfacemesh2d
上篇高阶网格